地震信号-相关子波零相位化

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前言

今天讲下地震信号中相关子波的零相位化过程

初衷:这几天写了两篇关于地震信号的文章,是由于社区有个小伙伴在提问,所以以答疑为契机,写了这两篇;之后看时间安排还会继续的

子波整形

子波的振幅不变,改变相位谱的滤波器,以达到子波形状改变的过程称为子波整形或整形滤波

子波零相位化

假设相关子波的时间序列表示为 w(n),则相关子波的频谱可表示为:
file
令相位谱 file,可得 file,即为子波原有振幅谱,对它做傅里叶逆变换,得到零相位子波(时域):
file
这个可以看做一个滤波行为,也就是去相位滤波。所以我们可以构造一个去相位滤波器,其频谱特性为原信号的相位频谱的共轭,这里指的是相关子波的相位频谱的共轭,为:
file
则原子波经过相位滤波后得
file
很明显,相位谱被消除了,因而称为去相位滤波

零相位滤波器

经过上述步骤,原子波已经零相位化。如果我们构造的相位滤波器是原信号相位频谱的共轭,那么我们称该滤波器为零相位滤波器,我们对零相位滤波器
file
进行傅里叶逆变换,得到该滤波器的时域序列,即系统脉冲响应 h(n) = f(n) ,使用卷积公式就可得到零相位化后的子波时域序列:
file
这种零相位化处理对于地震信号常用于反卷积的最终剖面,来提高分辨率和方便剖面对比的一个措施。该方法也可对震源子波或仪器子波进行整形。

应用说明:实际应用中出现的大都是时间序列的数据,只要对时间序列进行傅里叶变换,获得振幅频谱后,两者相除,再对结果进行共轭处理,就是所要的零相位滤波器;当然我们直接用振幅频谱就是我们所要的零相位后的频域数据。

小结

本篇讲了关于子波零相位化的一些概念,比较浅显易懂,大家只要掌握好了基础,剩下的就是创新了 ^_^

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